Dyskusja:Funkcja homograficzna

Funkcja homogeniczna nigdy nie zmieni się w liniową!?

Nawet, gdy c=0, z dziedziny wypada najmniej jedna liczba, a jak wiadomo funkcje liniowe mają za dziedzinę zbiór liczb rzeczywistych.

A co z monotonicznością?

No, Stotr zrobił porządny artykuł, ale dlaczego fragment o monotoniczności został usunięty? Link od zbioru wartości prowadzi do obrazu (???) Leonow32 (dyskusja) 18:56, 22 kwi 2008 (CEST)[odpowiedz]

Wypadek przy pracy, sorry. Przywróciłem tę monotoniczność. Jeśli będę pamiętał to może rozbuduję też część o homografiach zespolonych (bo trzeba by tam więcej napisać). Stotr (dyskusja) 02:29, 23 kwi 2008 (CEST)[odpowiedz]

Błąd w przesunięciu o wektor

Wydaje mi się, że znalazłem błąd. Funkcję homograficzną można także przedstawić jako translację hiperboli o równaniu $y={\frac {a}{x}}$ o wektor ${\vec {u}}=[p,q]$

Nie powinno być czasem $y={\frac {s}{x}}$ ? S oblicza się poprzez przyrównanie do postaci $y={\frac {ax+b}{cx+d}}$ . Może to sprawdzić ktoś bardziej obeznany w temacie?

A co za różnica, jaka literka? Dodek ^D 12:37, 12 kwi 2008 (CEST)[odpowiedz]

Fakt, nie ma znaczenia jaka literka, ale a zostało już wykorzystane we wzorze

y={\frac {ax+b}{cx+d}}

i to niekoniecznie musi być równe przykładowemu s.

Ze zgłoś błąd

Homografie są tu wyraźnie zdefiniowane jako funkcje R->R, z czym jako student matematyki pierwszy raz się spotykam. Są one bardzo ważnym przykładem funkcji holomorficznych i odgrywają istotną rolę w analizie _zespolonej_. Powinno to zostać co najmniej uwzględnione, jeśli nie opisane w pierwszej kolejności.

Zamiast na początku przegryzać się przez wzory...

obejrzyj Wideo przedstawiające działanie funkcji homograficzych

Funkcja homograficzna jako wyjątkowa funkcja wymierna

Na początku podano def. funkcji wymiernej. Funkcja homograficzna nie może być np. funkcją liniową i ma ściślej określoną dziedzinę.

DO POPRAWY. Gryzzly92 (dyskusja) 13:53, 1 maj 2009 (CEST)[odpowiedz]

W analizie zespolonej funkcja homograficzna jednak może być liniowa, w przeciwnym wypadku przekształcenie Moebiusa nie obejmowałoby translacji, a homografie nie tworzyłyby grupy bo nie byłoby elementu neutralnego. Pozdrawiam, Olaf @ 15:47, 1 maj 2009 (CEST)[odpowiedz]